21 ABRIL 2010 18h00
A Beleza Matemática das Conchas Marítimas
Jorge Picado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra

" O ano 2000, o último do segundo milénio da nossa era, foi devidamente assinalado como Ano Internacional da Matemática. Inúmeras actividades, comunicações e eventos envolvendo a matemática tiveram lugar no decorrer desse ano. A Fundação Calouste Gulbenkian associou-se naturalmente ao movimento que dinamizou as acções ligadas ao Ano Internacional da Matemática e decidiu instituir uma nova iniciativa de apoio neste campo. Surgiu assim o Programa Novos Talentos em Matemática, com o objectivo de estimular nos jovens o gosto, a capacidade e a vocação de pensar e investigar em Matemática.
Passados dez anos sobre o Ano Internacional da Matemática cabe agora apreciar e repensar todo o esforço desenvolvido bem como o seu enquadramento. Neste sentido, a afirmação central de Galileu de que «a Natureza é como se fosse um livro, escrito em linguagem matemática» precisa cada vez mais de ser interiorizada e protegida como o mais precioso segredo de que dispomos para tornar sustentáveis as sociedades humanas. De facto, ser-se moderno é gostar de matemática, pois só assim se compreende cabalmente a ligação profunda ao contexto e ao ambiente que diariamente nos promove a existência. É necessário socialmente, como um todo, gostar de matemática. Nós comportamo-nos, mais, nós somos o que sabemos.
Por este motivo, para preparar a grande conferência que em Julho de 2010 assinalará uma década de novos talentos em matemática, organiza o Serviço de Ciência o ciclo de conferências públicas A Matemática e os seus Encantos que decorre entre Abril e Junho do corrente ano. "

João Caraça
Director do Serviço de Ciência da Fundação Calouste Gulbenkian

21 ABRIL 2010 18h00
A Beleza Matemática das Conchas Marítimas
Jorge Picado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra

Há uma grande beleza nas pistas que a natureza nos oferece e todos nós a podemos reconhecer sem nenhum treino matemático. Podemos ser tentados a pensar que o crescimento das plantas e animais, por causa das suas formas elaboradas, é governado por regras muito complexas. Surpreendentemente, isso nem sempre é verdade, como as conchas e os búzios exemplificam: o seu crescimento pode ser descrito por leis matemáticas admiravelmente simples.

Esta ideia de que a matemática se encontra profundamente implicada nas formas naturais remonta aos gregos antigos. Citando o matemático inglês I. Stewart, «a matemática está para a natureza como Sherlock Holmes está para os indícios». Todos nós já reparámos que a concha de qualquer molusco pequeno é idêntica à concha de um molusco grande da mesma espécie, com excepção do tamanho. Uma é um modelo exacto, à escala, da outra. As conchas, com a sua forma auto-semelhante, podem ser representadas por superfícies tridimensionais, geradas por uma fórmula relativamente simples, requerendo somente matemática elementar. Maravilhosamente, apesar da simplicidade dessa equação, é possível descrever e gerar uma grande variedade de tipos diferentes de conchas. Quais? Todos nós (com muito poucas excepções!), como veremos nesta palestra.

JORGE PICADO


É Professor Associado com agregação do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (DMUC), licenciado em Matemática pela Universidade de Coimbra em 1985, doutorado em Matemática Pura (Álgebra) pela Universidade de Coimbra em 1995.

É investigador do Centro de Matemática da Universidade de Coimbra, sendo membro da sua Comissão Directiva e membro do grupo de investigação em Álgebra, Lógica e Topologia. Tendo como áreas de investigação a topologia (sem pontos), a teoria dos reticulados (locais) e aplicações da teoria das categorias à álgebra e à topologia, é autor de cerca de 35 artigos de investigação em revistas internacionais e uma monografia (tendo uma em preparação, de momento) e apresentou mais de 70 palestras em seminários de investigação ou conferências internacionais. Tem organizado diversos congressos e workshops internacionais. Visitas a universidades estrangeiras: Charles (Praga), País Basco (Bilbau), Cidade do Cabo, McMaster (Hamilton), Southern Illinois (Carbondale), York (Toronto), Masaryk (Brno), Navarra (Pamplona), Florida (Gainesville), Antuérpia, Politécnica de Valencia. Foi tutor de três estudantes do DMUC no programa Novos Talentos em Matemática da Fundação Calouste Gulbenkian.

No capítulo da divulgação tem realizado inúmeras palestras pelo País em escolas secundárias e centros culturais. Publicou mais de 20 artigos em revistas de divulgação, portuguesas e internacionais. É membro da comissão científico-pedagógica de acompanhamento do projecto Atractor - Matemática Interactiva, onde orientou um bolseiro da Fundação Calouste Gulbenkian na realização de diversos módulos interactivos de matemática (Conchas: a descrição matemática das conchas e do seu crescimento, Matemática sem palavras, Curvatura e torção, Curvas planas com WebMathematica: curvatura e circunferência osculadora, Sistemas de Identificação).
Redigiu cerca de 10 textos de cursos e publicações de carácter pedagógico. Editor do Boletim do Centro Internacional de Matemática (2004-2008).

Fez parte da comissão de problemas das Olimpíadas Portuguesas de Matemática entre 1990 e 2000. Chefiou a delegação portuguesa às Olimpíadas Internacionais de Matemática nas duas primeiras participações de Portugal (1989 e 1990). É autor (em co-autoria com Paulo Oliveira) de 4 volumes sobre problemas das Olimpíadas Portuguesas de Matemática (editados pela Texto Editores e pela Sociedade Portuguesa de Matemática). Mais informações: www.mat.uc.pt/~picado

Fundação Calouste Gulbenkian Auditório 2
Transmissão directa nos espaços adjacentes
Videodifusão http://live.fccn.pt/fcg/

Informações Estabelecimentos de ensino interessados em participar:
Serviço de Ciência
Fundação Calouste Gulbenkian
Av. de Berna 45A – 1067-001 LISBOA
T. 21 782 35 25 F. 21 782 30 19
E. matematica.encantos@gulbenkian.pt
www.gulbenkian.pt/matematica.encantos

Assuntos Pascais

"Procura saber onde se encontram as tuas raízes essenciais, e não andes a suspirar por outros mundos."
H. Thoreau

Segundo a generalizada opinião da clientela do bistrot à esquina da rua onde moro, a culpa é toda das crianças, esses paneleirotes provocadores, que foram para as sacristias e orfanatos, só para atiçar a tesão aos sacerdotes, pois sabendo-se, como se sabe, que a carne é fraca, em virtude da imposição eclesiástica do celibato, não conseguiram resistir aos seus avanços e promessas de prazer (inconfessáveis), que esses fedelhos lhe propunham, quase num desafio sobre-humano. O sumo-pontífice deve partilhar essa opinião, pelo menos se considerarmos as últimas notícias vindas a lume, porquanto não as entende senão como mais uma campanha difamatória sobre a Igreja católica – aliás vítima "despudorosamente" comparável com o anti-semitismo de outrora que fomentou o holocausto... –, capitaneada pelos demais credos com dimensão (e expressão) global (universal), querendo com isso imitar Cristo que nunca ripostava às ofensas e calúnias, oferecendo a outra face, a da obtusidade e teimosia, deixando a vingança para melhores dias, servindo-a fria quando a oportunidade se lhe deparasse, sem custos (orçamentais) adversos na propaganda mais do que seriam desejados, nem retroactivos de boomerang que são sempre e irremediavelmente contestáveis e perniciosos à luz das oposições (declaradas), que não se calam ou não se refugiam no (corporativismo) anonimato nem no secretismo para se decretarem contra aquilo a que são contra, como a favor daquilo a que acham dever sê-lo.
Demais a mais, considera essa família católica, que os pecados praticados pelos seus sacerdotes, e conhecidos através da confissão de outros sacerdotes, que por sua vez terão cometido idênticos pecados que (igualmente) confessaram àqueles de quem teriam sido anteriormente confessores, pondo a dita confissão a girar num circo fechado de que jamais, a não ser por traição de um deles, transpiraria – pecados quiçá até perdoados com a "penitência" de uns quantos pai-nossos e ave-marias –, que a roupa suja se lava em família – e que "sagrada" família! –, o que dita e representa a fina flor do corporativismo, e no seu melhor, supondo com isso que se derem tempo ao tempo, muitos dos sacerdotes que praticaram as sevícias, sobre órfãos e outros (des)protegidos da caridade apostólica romana, venham a falecer ou a entrar em estado de debilidade tal que não permita serem julgados, bem como a maioria dos seus crimes tenham expirado por caducidade legal nos países onde foram cometidos, cuja lista vai engordando copiosamente (México, Estados Unidos, Irlanda, Alemanha, Brasil, Portugal, Áustria, Holanda, Suíça, Hungria, Dinamarca, França, Noruega, Itália, Malta, etc.) de dia para dia.
É demasiada hipocrisia, talvez mesmo ostensiva má-fé, considerar apenas um pecado ter-se servido sexualmente de uma criança abandonada, desprotegida, sem recursos nem família, provavelmente alguma interrupção voluntária da gravidez (não concebida), e apelar agora para o poder do perdão cristão, considerar-se inclusive meritório dele e até vítima de tentação ou de campanha difamatória e propaganda negativa acerca de uma instituição, de um credo, de uma igreja, de uma religião. Arautos do antropocentrismo – ecce homo –, como do seu reino neste e no outro mundo, eis que os sacerdotes se recusam a ser vistos como criminosos, se recusam a ser condenados pelo seu crime, que além de se outorgarem fora da lei se acham com o direito de não ir parar às prisões onde os demais criminosos estão, e não obstante serem-no, reconhecem a diferença entre os seus crimes e a pedófilia, dando um tratamento especial aos que foram dentro por isso. Saramago ganhou o prémio Nobel e escrevia mal, pensava pior, era abominável, blasfemo e abjecto no trato e arrogante na atitude, incluindo na política, e foi excomungado por isso; mas nunca enrabou crianças ou se serviu delas, fazendo-as sofrer, para com esse sofrimento desfrutar de prazer. O que faria dele uma das pessoas com mais direito a rir neste momento, todavia, ainda não tive qualquer conhecimento de que o tenha feito, e estou convicto de quão grande e exorbitante seja o seu pesar e lamento por todos aqueles que sofreram tamanhas sevícias, estiveram à mercê dos seus algozes e contudo se viram condenados ao silêncio, correndo, como corriam, o risco de serem estigmatizados se propalassem o acto de que haviam sido alvo, mais a fama que lhe é adjacente, a que provavelmente alguns papistas acrescentarão o «é bem-feita!» da ordem, «que toda vida nada fizeram senão pedi-las...»
Pois bem, esse mesmo mentor da imagem eclesiástica, que levou, pelo menos, três anos a decidir que fazer com um sacerdote norte-americano que abusava reiteradamente dos cordeiros do seu rebanho, vem agora a Portugal benzer acólitos com honras de chefe de Estado (Vaticano), inconformado por a república não conceder amnistias e indultos como antigamente fez, mas igualmente recebendo a cobertura dos media públicos e privados, em aparato apenas semelhante às das celebrações nacionais incontornáveis, classificação essa em que não cabem certamente o Dia da Independência nem o da Implantação da República. Desconheço o que farão as entidades oficiais do país na recepção à figura, é verdade, todavia à semelhança dos de Valença, por uma questão de saúde, se o nosso Estado privilegiar na recepção dando melhor acolhimento do que deu, por exemplo, ao Dalai Lama, não vejo outro caminho a seguir aos portugueses senão começarem a pensar seriamente na nacionalidade da bandeira que vão pôr à janela durante o Mundial de África do Sul, nem aquela que agitarão nos tradicionais buzinões de celebrar as vitórias desportivas, pois o diz-me com quem andas, dir-te-ei quem és é um ditado pior que o Toyota, porquanto não só veio para ficar, como ficou e marca presença no discernir da qualidade humana e ética de um povo.